MATEMATICAS GRADO 8vo

 MATEMATICAS GRADO 8vo

PLAN DE TRABAJO ACADEMICO PERIODO DOS

Las bases matematicas que encontraras en los siguientes videos contienen los temas que trabajaremos a lo largo del periodo. 

A medida que avancemos en las clases se darán indicaciones y se establecerán actividades para los procesos de evaluación. 

Los Números Reales - Ejemplos Paso a Paso

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIOS

FACTORIZACION DE POLINOMIOS

ADICION Y SUSTRACCION DE POLINOMIOS

MULTIPLICACION  DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

 

DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

PLAN DE TRABAJO ACADÉMICO TERCER PERIODO

 

INSTITUCION EDUCATIVA: Jorge Eliecer Gaitán

ASIGNATURA:  Matemática  

GRADO:  OCTAVO.

DOCENTES: José Rubén Mesa y Jorge Eliécer Medina

ESPACIO VIRTUAL DE APRENDIZAJE: https://sites.google.com/view/mathjega/matem%C3%A1ticas-8

LIN DE DESCARGA DE EL LIBRO: https://drive.google.com/drive/folders/19Ak-0ytg1zXxW4jFy-wKmliESO2fR4rr?fbclid=IwAR0dHeOSJy0K7UU2MoPuZRxfpDChlv9rvyu5s2DK3uVO1kwqbyIFa5pqs0Y

FECHA DE ENTREGA: 14 de septiembre

FORMATO DE ENTREGA: carpeta Física, en hojas blancas, con su respectiva portada para los estudiantes que no tienen conectividad. O enviada al correo jorgemehe1@gmail.com o rumer2967@gmail.com.

CONTENIDO: ECUACIONES

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE:  Traduzco expresiones del lenguaje común al lenguaje matemático. Resuelvo ecuaciones de primer grado. Doy solución a situaciones cotidianas planteando ecuaciones.

DURACION: 10 SEMANAS

EXPLICACION: La solución de una ecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas, de manera que al sustituirlas en la ecuación   se satisface la igualdad.

EJEMPLO:

a.        7X=56 e s una ecuación que tiene como única solución X=8.

b.       2X – X = 12 + X No tiene solución ya que al reducir términos semejantes se obtiene 0= 12 que no corresponde a una igualdad verdadera.

ECUACIONES EQUIVALENTES: Son aquellas que tienen las mismas soluciones.

Ejemplo:

Las ecuaciones 3X +10 = 25 Y 5X = 25 son equivalentes pues ambas tienen como solución X = 5.

ACTIVIDAD 1:  Del texto guía “Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante grado 8” de la página 75 realizar la actividad de aprendizaje.

CONTENIDO: ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Resolverá ecuaciones de primer grado con una incógnita. Analiza propiedades generales de las ecuaciones.

Explicación: Una ecuación de primer grado con una incógnita es una expresión de la forma   ax + b = c, donde a , b,  y c son números Reales y el exponente de la x es 1.

Ejemplo:

a-       3X +2 = 5

b-      X + 94 = 300

c-       X+ X + 1 = 11

En la primera X = 1.  E n la segunda X = 206.  En la tercera X = 5.

d-      Resolver la ecuación 4(X + 2) – 7(X – 2) = X + 6

        4X + 8 – 7X + 14 = X + 6

        -3X + 22 = X + 6

         22 = 4X + 6

         X= 4

 

 

.A + B + C = 180 Suma de ángulos internos en todo triangulo.

70 + 60 + C = 180.

C = 180 – 70 – 60

C = 50

. Este tipo de ecuaciones reciben el nombre de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

 

ACTIVIDAD 2: Del texto guía: “Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante grado octavo” de la pagina

79, hacer los ejercicios 1, 2, 3 y 4 de la Actividad de aprendizaje.

 

CONTENIDO: PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Resuelve problemas utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. Da solución a situaciones cotidianas utilizando ecuaciones como estrategia.

 

EXPLICACION: El lenguaje algebraico permite expresar mediante símbolos matemáticos enunciados de situaciones que se deben resolver en la vida diaria o en las ciencias

 

EJEMPLO: Ayer gaste $3000 y hoy mis padres me dieron $5000. Ahora tengo $7000. ¿Cuánto dinero tenia ayer antes de gastarme los $3000?

Si se llama X al dinero que el niño tenía ayer antes de gastarse los $3000, se puede plantear la siguiente ecuación

 

X – 3000 + 5000 = 7000

Despejando la ecuación

X = 7000 + 3000 – 5000

X = 5000

 

Luego el niño tenía $ 5000.

 

ACTIVIDAD 3: Del texto guía, de la página 81, realizar los ejercicios del 1 al 10.

 

 

CONTENIDO: FUNCIONES.

 

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Analizo propiedades generales de las funciones. Doy solución a situaciones cotidianas utilizando planteamiento de funciones como estrategia.

 

EXPLICACION:  A una relación en la que cada valor de la variable independiente X le corresponde un único valor

De la variable dependiente y, se le conoce como función.

 

EJEMPLO: El costo de un par de zapatillas deportivas es $314000. El patrocinador decide donar un par de zapatillas a cada uno de los catorce atletas de un equipo.

¿Cuál es el costo de la donación?

Pares de zapatillas.	1	2	3	4	…	7
Costo	314000	628000	942000	1256000	…	2198000

 

La expresión Y = 314000X permite calcular precio de X número de zapatillas. Como el equipo de atletismo costa de 14 atletas, la donación seria de $314000(14) = $4396000.

ACTIVIDAD 4: En el texto guía “Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante”, realizar la actividad de aprendizaje de la página 89 ejercicios 1, 2 y 3.

 

CONTENIDO: FUNCION LINEAL

 

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Realiza el cuadro y hace su grafico de una función lineal.

 

EXPLI CACION: Las funciones lineales son de la forma Y = mx   donde m es una constante diferente de cero.

Una función lineal transforma todos los elementos del dominio, multiplicándolos por un mismo número.

La constante m recibe el nombre de pendiente.

EJEMPLO: La función Y = 5X es la función que multiplica todos los números por 5. La tabla para esta función es:

 

X	-4	-2	0	1	8	100
Y	-20	-10	0	5	40	500

 

La grafica para esta función es:

 

ACTIVIDAD 5:  De la página 97 del texto guía, realizar los ejercicios 2, 3 ,4 y 5.

PLAN DE TRABAJO ACADEMICO CUARTO PERIODO

PLAN DE TRABAJO ACADEMICO CUARTO PERIODO

 

PLAN DE TRABAJO DE NIVELACION 

 

INSTITUCION EDUCATIVA: Jorge Eliecer Gaitán

ASIGNATURA:  Matemática 

GRADO:  OCTAVO.

DOCENTES: José Rubén Mesa y Jorge Eliécer Medina

ESPACIO VIRTUAL DE APRENDIZAJE: https://sites.google.com/view/mathjega/matem%C3%A1ticas-8

LIN DE DESCARGA DE EL LIBRO: https://drive.google.com/drive/folders/19Ak-0ytg1zXxW4jFy-kmliESO2fR4rr?fbclid=IwAR0dHeOSJy0K7UU2MoPuZRxfpDChlv9rvyu5s2DK3uVO1kwqbyIFa5pqs0Y

FECHA DE ENTREGA:  Primera semana de clase del 2021

FORMATO DE ENTREGA: carpeta Física, en hojas blancas, con su respectiva portada para los estudiantes que no tienen conectividad. O enviada al correo jorgemehe1@gmail.com o Rumer2967@gmail.com.

CONTENIDO: GEOMETRIA PLANA Y DEL ESPACIO

ANGULOS:

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE:  Reconozco elementos geométricos tales como ángulos y triángulos

DURACION: 2 SEMANAS

EXPLICACION: Un ángulo es una figura geométrica formada por dos semirrectas que tienen un mismo

Origen. Los rayos se llaman lados, y el punto de origen vértice.

CLASES DE ANGULOS

ANGULOS ADYACENTES: Dos ángulos son adyacentes si tienen en común el vértice y un lado pero no tienen puntos interiores en común. Figura 4.10

PAR LINEAL: SE llaman así a dos ángulos adyacentes cuyos lados no comunes están sobre la misma recta. Figura 4.11

OPUESTOS POR EL VERTICE: Son ángulos cuyos lados forman dos pares de rayos opuestos. Figura 4.12.

COMPLEMENTARIOS: Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90 grados. Figura 4.13

SUPLEMENTARIOS: Dos ángulos son suplementarios si su suma da 180 grados. Figura 4.14

 

ACTIVIDA  1: Del texto Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante de las páginas 112 y 113 hacer los ejercicios del 1 al 9.

 

ANGULOS DETERMINADOS POR RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE.

DESEMPEÑO: Reconoce ángulos hallados entre paralelas Y una secante que permite resolver problemas de la vida real.

DURACION: 2 semanas.

CONTENIDO: Si las rectas paralelas a y b son cortadas por la secante t, se forman ocho ángulos que reciben nombres diferentes según su posición.

ANGULOS ALTERNOS INTERNOS: Están en lados opuestos con relación a la secante t y se encuentran comprendidos entre lasas rectas a y b. Estos son 3 y 6; 4 y 5. Los ángulos alternos internos son congruentes.

ANGULOS ALTERNOS EXTERNOS:  Están en lados opuestos con respecto a la secante t y se encuentra fuera de la región comprendido entre las paralelas a y b. Estos son 1 y 8; 2 y 7. Los ángulos alternos externos son congruentes.

ANGULOS CORRESPONDIENTES: Los ángulos 1 y 5, 2 y 6, 3 y 7, 4 y 8 son correspondientes. Los ángulos correspondientes son congruentes.

OPUESTOS POR EL VERTICE: Los ángulos 1 y 4, 2 y 3, 5 y 8, 6 y 7 son opuestos por el vértice. Estos ángulos son congruentes.

ACTIVIDAD 2:  Del texto Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante de la página 115 realizar los ejercicios del 1 al 4.

 

CONTENIDO:  ESTADISTICA

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE DATOS AGRUPADOS:

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Agrupa datos en un estudio estadístico y usa medidas estadísticas en contextos reales.

DURACION: 2 Semanas

EXPLICACION: Si una variable estadística es cuantitativa continua o cuantitativa discreta con un numero grande de datos, conviene agrupar dichos datos en intervalos o clases que tengan la misma amplitud.

EJEMPLO: En una biblioteca se van a reubicar los libros en estantes, de manera que los más pesados se ubiquen abajo y los livianos en la parte superior.

Carlos en encargado, debe presentar un reporte que permita presentar la cantidad de libros que hay en la biblioteca de acuerdo con su peso.

Para presentar este reporte Carlos puede realizar una tabla en la cual agrupe los libros de acuerdo con su peso en intervalos de igual amplitud.

 

De la tabla se puede inferir que hay 258 libros en la biblioteca, que los más livianos pesan entre 100 g y 200 g, y los más pesados entre 600 g y 700 g.

ACTIVIDAD 3: Del texto Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante, de la página 176, realizar los ejercicios 1, 3 y 5.

 

 

DIAGRAMA DE BARRAS:

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Halla porcentajes totales y estudios de información mediante representaciones graficas.

DURACION: 2 Semanas

CONTENIDO: En un diagrama de barras cada uno de los valores de la variable se representan en el eje horizontal de una grafica cartesiana. Luego, se dibujan barras o rectángulos, cuya altura es proporcional a la frecuencia absoluta de cada valor.

EJEMPLO: Los bosques tropicales son tesoros de fauna y flora.

En cierta región selvática, viven 22500 especies de plantas con flores, 11250 especies de árboles, 1875 de mamíferos, 6000 de aves, 1500 de reptiles, 900 de anfibios y 2250 especies de mariposas.

¿Cómo se puede representar gráficamente la información dada?

La figura representa las especies de fauna y flora de dicha región selvática. La altura de cada rectángulo es el número de especies.

ACTIVIDAD 4: Del texto Vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante, de la página 179 hacer los ejercicios 1 y 2.

 

 

DIAGRAMA CIRCULAR:

DESEMPEÑO DE APRENDIZAJE: Usar en contextos reales el estudio de datos estadísticos mediante diagramas de circulo.

DURACION: 2 semanas

CONTENIDO: En un diagrama circular se representa una porción o porcentaje de cada uno de los valores de la variable.

EJEMPLO: De la producción total de energía en el mundo, 2/15 partes son producidas por la madera, 4/15 por el carbón, 1/20 por los combustibles nucleares, 1/3 por el petróleo y 1/6 por el gas.

Para representar gráficamente esta información en un diagrama circular, se calcula el sector circular que corresponde a cada dato. Esto es multiplicar cada frecuencia relativa por 360 grados para encontrar el valor del ángulo respectivo. De esta manera, el ángulo correspondiente a la madera es 360°.2/15=48°; al carbón 360°.4/15=96; y así sucesivamente. Observa la siguiente figura

    

ACTIVIDAD 5: Del texto vamos a aprender Matemáticas libro del estudiante, de la página 179 realizar el ejercicio 3, la evaluación de aprendizaje y el ejercicio de educación ambiental.