MATEMATICA GRADO SEXTO

Las bases matematicas que encontraras en los siguientes videos contienen los temas que trabajaremos a lo largo del periodo.

A medida que avancemos en las clases se darán indicaciones y se establecerán actividades para los procesos de evaluación.

Despues de mirar el video, hacemos un resumen del mismo en los cuadernos.

luego hacemos los ejercicios que estan al final del video tambien en el cuaderno.

despues tomamos una foto al trabajo y la enviamos al correo: jorgemehe1@gmail.com.

Operaciones básicas con números naturales

De fraccion a decimal

Los numeros Enteros

PLAN DE TRABAJO ACADÉMICO TERCER PERIODO

Institución educativa: JORGE ELIECER GAITÁN

Asignatura: Matemáticas 6

Grados: 6:01 6:02 6:03

Docente: Guillermo Hernando Duarte Pinzón Y Jorge Eliecer Medina.

Link de descarga del libro: clases.guidupinzon.co

Fecha de entrega: Septiembre 13 de 2020

Formato de entrega: carpeta Física, en hojas cuadriculadas o blancas, con su respectiva portada para los estudiantes que trabajan de manera física, o para los estudiantes en modalidad virtual enviar los trabajos en pdf o archivo de word al correo: guidupinzon@gmail.com o clases.guidupinzon.co

Contenido:

v Los racionales

v Plano cartesiano

Desempeños de aprendizaje:

Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos,

al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Maneja Geogebra para solucionar problemas geométricos.

Justificación

Es muy importante para la física, la trigonometría y el cálculo los fundamentos del manejo del plano cartesiano desde que se entienda la traslación, rotación y reflexión. implícita va la ubicación de puntos y el manejo de distancias en el plano cartesiano.

De hecho también son importantes los números racionales en física

Los racionales

¿Qué son los números racionales o fraccionarios?

No todas las cantidades se pueden representar a través de números naturales o enteros, aprende qué son los números racionales aquí.

Observa la siguiente situación: tres amigos cavernícolas salen en búsqueda de frutas para recolectar. Pasan todo el día buscando y solo encuentran cuatro sandías. Si reparten todo lo que encontraron en porciones iguales, ¿cuánto corresponde a cada uno de ellos?

Les debe pertenecer más de una sandía pues ellos son tres y lograron recolectar más que ese número. Les correspondería dos si hubieran encontrado seis, pero no encontraron sino cuatro. Así, el número que representa la cantidad de sandía que les corresponde se encuentra entre y .

¿Conoces algún natural o entero que represente cuánto corresponde a cada uno? Fíjate que queremos representar el resultado de dividir una cantidad entera en cierto número de partes iguales, en este caso dividir cuatro entre tres. Necesitamos los símbolos adecuados para simbolizar tales divisiones:

Supongamos que y son dos números enteros, es decir: ℤ. Cuando queramos distribuir la cantidad en partes iguales, escribiremos para representar cada una de esas partes.

Llamaremos numerador al número de arriba y denominador al de abajo.

Volviendo al ejemplo de nuestros amigos cavernícolas, como se quieren dividir cuatro sandias en tres partes iguales, representamos cada parte con la expresión , que podemos leer simplemente como "cuatro sobre tres". En este caso, es el numerador y es el denominador.

Una forma de solucionar el problema de los tres amigos es dar a cada uno una sandía y dividir la restante en tres, dando a cada uno la fracción que le corresponde.

Tenemos ahora los símbolos necesarios para representar no solo unidades enteras, sino que además podremos representar fracciones o partes de unidad.

Llamaremos conjunto de números racionales o conjunto de números fraccionarios, al conjunto de todas las posibles expresiones del tipo donde y son números enteros y es diferente de cero. Representaremos este conjunto por medio del símbolo ℚ.

Por ejemplo, los números y hacen parte del conjunto de los números enteros, por lo tanto la expresión pertenece al conjunto de los fraccionarios, es decir: ℚ.

Los números enteros negativos también son tenidos en cuenta a la hora de representar fracciones, las expresiones , o también pertenecen a ℚ.

Podemos describir el conjunto de los números racionales o fraccionarios por comprensión así:

ℚℤ

La anterior expresión debe ser leída así: “ℚ es el conjunto de las expresiones tales que y son números enteros y es diferente a cero”.

SOLUCIONES DE EJEMPLO:

a-)3/4 + 1/2 = /8 de 4x2 = 8 (6 + 4)/8 de 3x2 = 6 y 4x1= 4 10/8 de (6+4) 5/4 de simplificar dividiendo por 2 10/2=5 8/2=4

En resumidas cuentas:

3/4 + 1/2 = 5/4

b-)(3/5)³=27/125 ya que (3)³=27 porque (3)(3)(3)=27 y (5)(5)(5)= (25)(5)=125

c-)Coloque > < = según el caso:

1.-)4/5 > 3/5

2.-)4/9 < 9/4

3.-)2/11 = 4/22

Para el caso 1.-) > porque es mejor comerse 4 pedazos de una torta que 3 ya que los pedazos en que está dividida son iguales

Para el caso 2.-) < porque podemos multiplicar el primero por 4 tanto al numerador como al denominador (Amplificación) lo cual da 16/36 y al segundo por 9 lo cual da 81/36 y desde luego

16/36 es menor que 81/36 por ser la torta dividida en 36 partes iguales

Para el caso 3.-) es lógico que sean iguales porque a 2/11 lo multiplicamos por 2 y da 4/22

TALLERES PARA RESOLVER Y ENVIAR A

clases.guidupinzon.co o al correo guidupinzon@gmail.com

PLAN DE TRABAJO ACADÉMICO DE NIVELACION

Institución educativa: JORGE ELIECER GAITÁN

Asignatura: Matemáticas 6

Grados: 6-01; 6-02; 6-03

Docente: Guillermo Hernando Duarte Pinzón, Jorge Eliecer Medina.

Link de descarga del libro: https://drive.google.com/drive/folders/19Ak-0ytg1zXxW4jFywKmliESO2fR4rr?fbclid=IwAR0dHeOSJy0K7UU2MoPuZRxfpDChlv9rvyu5s2DK3uVO1kwqbyIFa5pqs0Y

También en el blog: https://clases.guidupinzon.co

Fecha de entrega: Primera semana de clase del 2021.